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设f'(xo)存在，limf(xo+3△x)-f(xo)/△x→0△x
题目详情
设f'(xo)存在，
lim f(xo+3△x)-f(xo)/
△x→0 △x
lim f(xo+3△x)-f(xo)/
△x→0 △x
▼优质解答
答案和解析
因 f‘（xo）存在,
所以 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x
△x→0 =f‘（xo）
所以 lim f(xo+3△x)-f(xo)/ △x = Lim｛f（xo+3△x）- f（xo）｝x3/3△x
△x→0 3△x→0
= 3 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x = 3 f‘（xo）
△x→0
所以 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x
△x→0 =f‘（xo）
所以 lim f(xo+3△x)-f(xo)/ △x = Lim｛f（xo+3△x）- f（xo）｝x3/3△x
△x→0 3△x→0
= 3 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x = 3 f‘（xo）
△x→0
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