设P(x,y)(xy≠0）是曲线根号下（x^2/25)+根号下(y^2/9)=1上的两个点,F1(-4,0),F2(4,0)则A.│F1P│+│F2P│＜10B.│F1P│+│F2P│＞10C.│F1P│+│F2P│≤10D.│F1P│+│F2P│≥10

Question

设P(x,y)(xy≠0）是曲线根号下（x^2/25)+根号下(y^2/9)=1上的两个点,F1(-4,0),F2(4,0)则
A.│F1P│+│F2P│＜10 B.│F1P│+│F2P│＞10
C.│F1P│+│F2P│≤10 D.│F1P│+│F2P│≥10

Answer 1

不加根号的话,是一个椭圆,椭圆的顶点是(-5,0)(5,0),(0,3),(0,-3)焦点是F1和F2
加根号之后,是四条直线|x|/5+|y|/3=1围成的正方形部分显然在椭圆的内部(有公共点:(-5,0),(5,0),(0,3),(0,-3))
所以,应该有|F1P|+|F2P|≤2a=10
但是xy≠0,所以:|F1P|+|F2P|<10