有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？（ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．

Question

有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？ _（ ρ _金 =19.3g/cm ³ ，ρ _银 =10.5g/cm ³ ）．

Answer 1

合金的质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，合金所受浮力大小为：
F _浮 =G-F′
=mg-5.56N
=0.596kg×10N/kg-5.56N
=0.4N
合金排开水的体积为：
V _排 = (F浮)/(ρ水 g) = (0.4N)/(1.0× 103 kg/ m3 ×10N/kg) =4×10 ^-5 m ³ =40cm ³
合金的体积为：V=V _排 =40cm ³
设金属金的质量为m _金 ，金属银的质量为m _银 ，由题意可得：
m _金 +m _银 =596g（1）
(m金)/(ρ金)  +(m银)/(ρ银) =40 cm 3 即： (m金)/(19.3g/ cm3) +(m银)/(10.5g/ cm3) =40 cm 3 （2）
联立（1）、（2）解得m _金 =386g，m _银 =210g；
答：合金中金和银的质量各为386g 与210g．