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如果∠α,∠β互补,那么∠β的余角等于1\2〔∠α-∠β〕.请说明理由.
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如果∠α,∠β互补,那么∠β的余角等于1\2〔∠α-∠β〕.请说明理由.
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答案和解析
因为∠α,∠β互补,所以∠α+∠β=180°
两边同除以2,得1/2(∠α+∠β)=90°
∠β的余角=90°-∠β=1/2(∠α+∠β)-∠β=1\2∠α+1/2∠β-∠β=1\2〔∠α-∠β〕
两边同除以2,得1/2(∠α+∠β)=90°
∠β的余角=90°-∠β=1/2(∠α+∠β)-∠β=1\2∠α+1/2∠β-∠β=1\2〔∠α-∠β〕
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