如图所示，半径为R的细圆管（管径可忽略）内壁光滑，竖直放置，一质量为m直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，

Question

如图所示，半径为R的细圆管（管径可忽略）内壁光滑，竖直放置，一质量为m直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则（　　）

A. 小球在管顶部时速度大小为

√(2gR)

B. 小球运动到管底部时速度大小可能为

√(2gR)

C. 小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mg

D. 小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg

Answer 1

A、小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，可能对内壁有作用力，也可能对外壁有作用力，
当对内壁有作用力时，根据牛顿第二定律可知：mg-FN=m(v2)/(R)，解得：v=0
当对外壁有作用力时，则有：FN+mg=(mv2)/(R)，解得：v=√(2gR)，故A错误
B、根据动能定理可知有：mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，解得：v′=2√(gR)或者v′=2√(2gR)，故B粗偶我
CD、在最低点，根据牛顿第二定律可知：FN-mg=(mv′2)/(R)，解得：F_N=5mg或者F_N=9mg，故C正确，D错误；
故选：C