如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A．B．C．D．

Question

如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

设点P的运动速度为v，
点P在AB上时，S=(1)/(2)AD•AP=(AD)/(2)vt，
点P在BC上时，S=(1)/(2)AD•AB，S是定值，
点P在CD上时，S=(1)/(2)（AB+BC+CD-vt）=(1)/(2)（AB+BC+CD）-(1)/(2)vt，
所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D．