早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点。(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax 2 +bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点![]() |
![]() |
(1)求此抛物线的解析式; (2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长; (3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵抛物线![]() ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() ∴抛物线的解析式为: ![]() (2)易知抛物线的对称轴是 ![]() 把x=4代入y=2x得y=8, ∴点D的坐标为(4,8) ∵⊙D与x轴相切, ∴⊙D的半径为8 连结DE、DF,作DM⊥y轴,垂足为点M 在Rt△MFD中,FD=8,MD=4 ∴cos∠MDF= ![]() ∴∠MDF=60°, ∴∠EDF=120° 劣弧EF的长为: ![]() (3)设直线AC的解析式为y=kx+b ∵直线AC经过点 ![]() ∴ ![]() 解得 ![]() ∴直线AC的解析式为: ![]() 设点 ![]() PG交直线AC于N,则点N坐标为 ![]() ∵ ![]() ∴①若PN︰GN=1︰2,则PG︰GN=3︰2,PG= ![]() 即 ![]() 解得:m 1 =-3,m 2 =2(舍去) 当m=-3时, ![]() ∴此时点P的坐标为 ![]() ②若PN︰GN=2︰1,则PG︰GN=3︰1,PG=3GN 即 ![]() 解得: ![]() ![]() 当 ![]() ![]() 此时点P的坐标为 ![]() 综上所述,当点P坐标为 ![]() ![]() △PGA的面积被直线AC分成1︰2两部分。 |
看了如图,在平面直角坐标系中,已知...的网友还看了以下:
请看下面关于根号2的近似计算.概据上述过程,你能总结出近似计算√2的方法吗?⑵按请看下面关于√2的 2020-04-25 …
请看下面关于根号2的近似计算.概据上述过程,你能总结出近似计算√2的方法吗?⑵按请看下面关于√2的 2020-05-13 …
平面直角坐标系中,直线y=x+3x轴于A,交y轴于B,在x轴正半轴取一点C,使△ABC的面积为6. 2020-05-16 …
设函数f(x)定义域为D={x|1/x^2大于等于9/16},且当x>0时,f(x)单调递增,对于 2020-05-20 …
求tan(xy)/y当(x,y)趋近于(2,0)的极限lim[(x,y)→(2,0)]tan(x, 2020-06-04 …
平面上的两个向量OA、OB满足向量OA的模等于a,向量OB的模等于b,且向量OA垂直于向量OBa^ 2020-07-07 …
lim趋近于无穷((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞)[(x+c)/(x 2020-07-26 …
关于MATLAB的一道问题.找出下面方程的极值点:f(x;y)=x^2+y^2-x*y^2-4确定 2020-07-31 …
若x不等于y,则下面多项式不成立的是()A.(y-x)2=(x-y)2;B.(y-x)3=-(x- 2020-08-03 …
y=|x|的导数y=sgn(x)//能用下面的方式证明吗?3x^2导数(3(x+△x)^2-3x^2 2020-11-01 …