在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只老鼠,已知木板的质量是老鼠质量的两倍,当绳子突然断开时,老鼠立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,则此

Question

在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只老鼠,已知木板的质量是老鼠质量的两倍,当绳子突然断开时,老鼠立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,则此木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A.g／2sinα B.gsinα
C.3／2sinα D.2gsinα
整体法亦可：（mg+2mg）gsinα=m×0+2m×α板,加速度为什么等于0,这只猫不是在跑步吗?相对于木板他有跑步吗?为什么可以把猫和老鼠看成一个整体?他们两个有相对运动吗?为什么?依据是什么?

Answer 1

首先以老鼠为研究对象,知老鼠所受板对其的力为mgsinα,老鼠对板的力亦为mgsinα,木板沿斜面的重力分量为2mgsinα,加速度为(mgsinα+2mgsinα)/2m= 3／2sinα ,C正确.
整体法的基本思路就是将受力与加速度进行整体分析,然后用牛二定律表达出来.这里老鼠和板所受的力为3mgsinα,加速度老鼠为0,板为a,可列出：（mg+2mg）gsinα=m×0+2m×a,解出a,得C.