如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A.1712πm2B.176πm2C.254πm2D

Question

如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）
A. (17)/(12)πm²
B. (17)/(6)πm²
C. (25)/(4)πm²
D. (77)/(12)πm²

Answer 1

大扇形的圆心角是90度，半径是5，
所以面积=(90π×25)/(360)=(25π)/(4)m²；
小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是1m，
则面积=(60π)/(360)=(π)/(6)（m²），
则小羊A在草地上的最大活动区域面积=(25π)/(4)+(π)/(6)=(77)/(12)π（m²）．
故选D．