（2010•湖北）如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A用一根细绳系在竖直墙B处，此时木板恰好水平，夹角∠BAO=37°，细绳能承受的最大拉力

Question

（2010•湖北）如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A用一根细绳系在竖直墙B处，此时木板恰好水平，夹角∠BAO=37°，细绳能承受的最大拉力为10N，OB两点间距是5m，现将一个重量为10N的小物块放在木板上O点附近（可视为在O点），让它在一个大小为5N的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做匀速直线运动（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）．
求：（1）小物块在木板上运动时，它受到的摩擦力是多大？
（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断？
（3）在细绳AB拉断之前，拉力F对小物块做了多少功？做功功率多大？

Answer 1

（1）因为小物块在力的作用下向右做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力是一对平衡力．
则f=F=5N．
答：它受到的摩擦力是5N．
（2）设物由O向A运动路程s时绳被拉断，此时绳的拉力为10N．
则F_AB•（OB•cos37°）=G•S，
代入数据：10N×（5m×cos37°）=10N×s
解得：s=4m
t=(s)/(v)=(4m)/(2m/s)=2s
答：物块在木板上运动了2s，细绳才被拉断．
（3）拉力对小物块做的功为：W=Fs=5N×4m=20J
做功的功率为：P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=5N×2m/s=10W．
答：小在细绳AB拉断之前，拉力F对小物块做了20J的功；做功功率为10W．