用长L的细绳悬挂着质量为M的小球,今有一质量为m的子弹以水平速度v0击中小球,并留在其中,为保证小球能在竖直平面内运动而悬线不会松弛,v0必须满足什么条件?

Question

用长L的细绳悬挂着质量为M的小球,今有一质量为m 的子弹以水平速度 v0击中小球,并留在其中,为保证小球能在竖直平面内运动而悬线不会松弛,v0必须满足什么条件?

Answer 1

分两个阶段：
子弹打入小球,子弹和小球系统动量守恒,即
mv0=(m+M)v v=mv0/(m+M)为小于在竖直平面内运动（做圆周运动）通过最低点时的速度.
小球在竖直平面内的圆周运动机械能守恒,则
(m+M)v^2/2=(m+M)v'^2/2+(m+M)g2L
v'为小于通过圆周最高点时的速度,应满足
(m+M)g<=(m+M)v'^2/L (式中‘<=’为小于等于的意思）,联立三式即可解得,自己解吧,你能行!