如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环

Question

如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N．（g取10N/kg）求：
（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；
（3）上述过程中，A所受重力做功的功率．

Answer 1

（1）设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：
F_P•OPcos30°=F_A（OM+vt）cos30°，
F_A=mg
F_P•OP=mg（OM+vt）
t===40s；
（2）重力做的功：W_G=mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；
（3）重力做功的功率P===0.1W．
答：（1）滑环从M点开始滑动，经过40s后细绳会断裂；
（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功为4J；
（3）上述过程中，A所受重力做功的功率为0.1W．