如图1所示，长度为L细绳的一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，拉起小球使轻绳水平伸直，然后无初速从位置A释放小球，小球运动至轻绳达到竖直位置B的过程中，求：（1）小球达到

Question

如图1所示，长度为L细绳的一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，拉起小球使轻绳水平伸直，然后无初速从位置A释放小球，小球运动至轻绳达到竖直位置B的过程中，求：

（1）小球达到位置B时速度的大小
（2）当细绳与OA夹角为30^o时，重力的瞬时功率
（3）假设细绳与OA夹角为θ，小球在上述过程中细绳的拉力为F，试通过计算在图2的坐标系中作出F-sinθ图象．

Answer 1

（1）从A到B由动能定理可得：mgL=(1)/(2)m

v

2 B

解得：vB=√(2gL)
（2）设细绳与OA夹角为30^o时的速度为v，重力的瞬时功率为：P=mgvcos30°
由动能定理可得：mgLsin300=(1)/(2)mv2
解得：P=(mg)/(2)√(3gL)
（3）设细绳与OA夹角为θ，细绳的拉力为F，
由牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=m(v2)/(L)
由动能定理可得：mgLsinθ=(1)/(2)mv2
联立解得：F=3mgsinθ
所以图象为：
答：（1）小球达到位置B时速度的大小为√(2gL)；
（2）当细绳与OA夹角为30^o时，重力的瞬时功率为(mg)/(2)√(3gL)；
（3）F-sinθ图象如图所示．