小明同学有一块质量是600g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小明做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所

Question

小明同学有一块质量是600g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小明做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所示，同时有部分水从烧杯中溢出，他用天平测出了溢出的水质量为300g．请你帮他计算：（g取10N/kg；水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）小石头浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）小石头的体积有一半浸入水中时，细绳的拉力是多大？
（3）小石头的密度是多大？

Answer 1

（1）小石头浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=300×10^-3kg×10N/kg=3N．           
（2）细绳的拉力是：
F_拉=G_石-(F浮)/(2)=m_石g-(F浮)/(2)═600×10^-3kg×10N/kg-(3N)/(2)=4.5N．
（3）小石头浸没在水中时，小石头的体积是：
V_石=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(3N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=3×10^-4m³，
石头的密度ρ=(m石)/(V石)=(600×10-3kg)/(3×10-4m3)=2×10³kg/m³
答：（1）小石头浸没在水中时受到的浮力是3N；
（2）小石头的体积有一半浸入水中时，细绳的拉力是4.5N；
（3）小石头的密度是2×10³kg/m³．