甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已

Question

甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×10⁵Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×10⁵Pa，已知：乙物体的质量为2kg，OA：OB=1：3，g取10N/kg．下列判断中正确的是（　　）

A．甲物体的底面积等于2×10^-5m²
B．甲物体对地面的压力等于60N
C．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，可以移动质点O的位置，使OA：OB=2：9
D．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆B端所挂物体的质量至少应增加2kg

Answer 1

A、乙物体的重力G_乙=m_乙g=2kg×10N/kg=20N；
根据杠杆平衡条件F_AL_OA=G_乙L_OB，
细绳对A端的拉力：F_A=G_乙×L(LOB)/(LOA)=20N×(3)/(1)=60N，
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，
△F=F₁-F₂=p₁S-p₂S，
数据代入：60N=6×10⁵PaS-2×10⁵PaS，
解得：S=1.5×10^-4m²，…故A选项错误；
B、则甲的重力G_甲=F₁=p₁S=6×10⁵Pa×1.5×10^-4m²=90N；
甲对地面的压力为F_甲=G_甲-△F=90N-60N=30N；…故B选项错误；
C、根据杠杆平衡条件：G_甲L_OA′=G_乙L_OB′，
则(LOA′)/(LOB′)=(G乙)/(G甲)=(20N)/(90N)=(2)/(9)，…故C选项正确；
D、要使甲物体恰好被细绳拉离地面，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：
根据杠杆平衡条件：G_甲l_OA=G_乙′l_OB，
G_乙′=(G甲LOA)/(LOB)=90N×(1)/(3)=30N，
杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m=(△G乙)/(g)=(30N−20N)/(10M/kg)=1kg．…故D选项错误．
故选C．