如图所示，均匀木板AB的长度为6m，它可绕位于其中央的支点O转动，左端A通过细绳MA、NA分别系在天花板、地面上．图示状态木板水平，细绳竖直且刚好绷紧．现使一玩具小汽车从B端开上木

Question

如图所示，均匀木板AB的长度为6m，它可绕位于其中央的支点O转动，左端A通过细绳MA、NA分别系在天花板、地面上．图示状态木板水平，细绳竖直且刚好绷紧．现使一玩具小汽车从B端开上木板，并以0.5m/s速度匀速前进．已知小汽车的功率为4W，质量2kg，g取10N/kg．求：

（1）小车在OB段运动时，哪段细绳将被拉紧？
（2）小汽车在木板上运动所受到的阻力的大小．
（3）从驶上木板开始计时，10s时被拉紧的细绳是哪段？拉力是多大？

Answer 1

（1）汽车在BO运动时，汽车对杠杆的力矩是顺时针的，故要使力矩平衡，左侧力矩应为逆时针的，即应NA被拉紧．
（2）由P=Fv可知：F=(P)/(V)＝(4W)/(0.5m/s)=8N
（3）10s时，小车的移动的距离s=vt=0.5m/s×10s=5m，
即小车已到O点的左侧，力矩为逆时针的，故要想平衡，拉力应向上，即MA被拉紧，
由拉力平衡得：F₁•L₁=F₂•L₂
F₁=(F2L2)/(L1) ＝(mgL2)/(L1) ＝(2kg×10N/kg×2)/(3)=13.3N
答：（1）NA被拉紧，（2）小车受阻力为8N，（3）MA被拉紧，拉力为13.3N．