如图所示，长度为1m的均匀棒AB通过细绳悬挂在光滑的竖直墙面上C点，细绳与AB棒连接于D点，BD的长度为0.35m，不考虑棒的粗细，平衡时AB棒与墙面之间的夹角α=13°，sin13°=0.225，cos13°=0.974．

Question

如图所示，长度为1m的均匀棒AB通过细绳悬挂在光滑的竖直墙面上C点，细绳与AB棒连接于D点，BD的长度为0.35m，不考虑棒的粗细，平衡时AB棒与墙面之间的夹角α=13°，sin13°=0.225，cos13°=0.974．则细绳CD的长度约为（　　）

A. 1m

B. 0.8m

C. 0.6m

D. 0.4m

Answer 1

如上图，作辅助线，取AB中点记为O点，O为重心，OE为重力，OE与CB平行，由于质量均匀，
因此OB=0.5m．CD延长线与OE交于E点，连接EB，EB与CB垂直（也与EO垂直）．
由于OE与CB平行，因此∠EOD=∠DBC，还有一组对顶角相等，因此△EDO∽△CDB．此时CB=(OE×BD)/(OD)．
其中在直角三角形OEB中，OE=OB×cos13°=0.5m×0.974=0.487m．
所以有CB=(OE×BD)/(OD)=((0.487m×0.35m))/(0.15m)=1.136m，CD=CB-BDCOS13°=0.795m≈0.8m；
故选B．