（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是

Question

（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（　　）
A. (H)/(9)
B. (2H)/(9)
C. (4H)/(9)
D. (3H)/(9)

Answer 1

设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：
-mgH-fH=0-(1)/(2)m

v

2 0

…①
小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：
-mgh-fh=(1)/(2)m

v

2 1

-(1)/(2)m

v

2 0

…②
又由题有：(1)/(2)m

v

2 1

=2mgh…③；
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：
-mgh-f（2H-h）=(1)/(2)m

v

2 2

-(1)/(2)m

v

2 0

…④
又由题有：2×(1)/(2)m

v

2 2

=mgh…⑤；
以上各式联立解得：h=(4H)/(9)．
选项C正确，ABD错误．
故选：C