如图所示，轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球．AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止释放，不计各

Question

如图所示，轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球．AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，在杆摆至竖直的过程中（　　）

A. 杆对C球做正功

B. 杆对B球做正功

C. C球机械能守恒

D. B、C系统机械能守恒

Answer 1

以BC整体为研究对象，只有重力做功，故机械能守恒，
在转动过程中，B、C两球的角速度相同，设B球的速度为v_B，C球的速度为v_C，则有：
2v_C=v_B…①
以BC和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E₁=2mg•2L+mg•2L=6mgL…②
E2=mgL+(1)/(2)mvC2+(1)/(2)•2mvB2③
又 E₁=E₂④
由①②③④式解得：V_B=(2√(10gL))/(3)小球B的机械能增加量为：△E=(1)/(2)•2mvB2-2mg•2L=(4)/(9)mgL，则杆对B球做正功，
系统机械能守恒，所以C球的机械能减小(4)/(9)mgL，杆对C球做负功，故BD正确，AC错误．
故选：BD