半径为R的圆桶，固定在小车上．一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车、圆筒和小球一起，以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可

Question

半径为R的圆桶，固定在小车上．一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车、圆筒和小球一起，以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是（　　）

A. 等于

(v2)/(2g)

B. 大于

(v2)/(2g)

C. 等于2R

D. 小于2R

Answer 1

原来小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0，根据机械能守恒有：(1)/(2)mv²=mgh，解得 h=(v2)/(2g)
可能速度v较大，小球滑到与圆心等高的平面上方，未到达圆轨道最高点时离开轨道，则h<2R．根据机械能守恒有：(1)/(2)mv²=mgh+(1)/(2)mv′2，v′>0，则 h<(v2)/(2g)．
也可以速度v足够大，小球能做完整的圆周运动，h=2R，故ACD可能的，B是不可能的．
本题选不可能的，故选：B