如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失

Question

如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m₁、m₂的小球A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是（　　）

A. 若m₁=m₂，则两球之间有且仅有两次碰撞

B. 若m₁<<m₂，则两球之间可能发生两次碰撞

C. 两球第一次碰撞后B球的速度一定是

(v)/(2)

D. 两球第一次碰撞后A球一定向右运动

Answer 1

设球A和球B第一次碰撞后速度分别为v₁和v₂，取向左为正方向．
由系统动量守恒：m₁v=m₁v₁+m₂v₂…①
系统机械能守恒得：(1)/(2)m₁v²=(1)/(2)m₁v₁²+(1)/(2)m₂v₂²…②
解得：v₁=(m1-m2)/(m1+m2)v，v₂=(2m1)/(m1+m2)v…③
A、若m₁=m₂，则得 v₁=0，v₂=v，即A与B碰撞后交换速度，当球B与墙壁碰后以速度v₂返回，并与球A发生第二次碰撞，之后B静止，A向右运动，不再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故A正确．
B、若m₁<<m₂，则得 v₁≈-v，v₂≈0，两球之间只能发生一次碰撞，故B错误．
C、两球第一次碰撞后，B球的速度为 v₂=(2m1)/(m1+m2)v，不一定是(v)/(2)，与两球的质量关系有关，故C错误．
D、两球第一次碰撞后A球的速度为v₁=(m1-m2)/(m1+m2)v，当m₁>m₂时，v₁>0，碰后A球向左运动，m₁=m₂，则得 v₁=0，碰后A球静止．当m₁<m₂时，v₁<0，碰后A球向右运动，故D错误．
故选：A