用一根细绳，一端系住一个质量为m=0.1kg的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h=0.3m处，绳长L=0.5m，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．求：（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的

Question

用一根细绳，一端系住一个质量为m=0.1kg的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h=0.3m处，绳长L=0.5m，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．
求：（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的大小；
（2）当满足（1）条件时绳上张力F的大小．

Answer 1

（1）小球运动的半径是 r=√(l2-h2)=√(0．52-0．32)m=0.4m
当角速度ω=1rad/s时，小球线速度 v=rω=ω√(l2-h2)=1×√(0．52-0．32)=0.4m/s
（2）如下图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子的拉力F．

在水平方向上，由牛顿第二定律有
  Fsinθ=mω²r
又sinθ=(r)/(l)=(4)/(5)
解得 F=0.05N
答：
（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的大小是0.4m/s；
（2）当满足（1）条件时绳上张力F的大小是0.05N．