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如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动.AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径.已知

题目详情
如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动.AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径.已知重力加速度为g,电场强度E=
mg
q
.下列说法正确的是(  )

A.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为
gL

B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大
C.若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动
D.若将小球在A点以大小为
gL
的速度竖直向上抛出,它将能够到达B点
▼优质解答
答案和解析
A、由于电场强度E=
mg
q
,故mg=Eq,物体的加速度大小为a=
2g
,故若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为v,则有:
2
mg=
mv2
L
,解得,v=
2
gL
,故A错误;
B、除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值,若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时,电场力做功最多,故到B点时的机械能最大,故B正确;
C、小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下,故若将小球在A点由静止开始释放,它将沿合力方向做匀加速直线运动,故C错误;
D、若将小球在A点以大小为
gL
的速度竖直向上抛出,小球在竖直方向做竖直上拋,水平方向做匀加速,当竖直上拋合位移为0时,小球刚好运动到B点,故D正确.
故选:BD.
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