如图所示是记录某一小球下落过程中，相隔相同时间小球不同位置的频闪摄影照片，通常把小球在B点位置的速度称为下落过程中的收尾速度．求：（1）从图中可以看出该小球在收尾时做什

Question

如图所示是记录某一小球下落过程中，相隔相同时间小球不同位置的频闪摄影照片，通常把小球在B点位置的速度称为下落过程中的收尾速度．求：

（1）从图中可以看出该小球在收尾时做什么运动？
（2）继续研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系，下表为某次研究的实验数据．根据表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的定量关系表达式．

小球编号	1	2	3	4
小球质量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40	20

Answer 1

（1）由题意知，照片上每两点间的时间相同，由图示小球的频闪照片可看出，两点间距保持不变，即小球在相等时间内的路程相等，则小球做匀速直线运动．
（2）由表中实验数据可知，编号为2、3的小球收尾速度相同而小球半径不同，分析编号为2、3的实验数据可以得出：球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系；由编号为2、3的实验数据可知，小球受的空气阻力与小球半径的平方之比：(f2)/(r22)=(m2g)/(r22)=(0.05kg×10N/kg)/((0.0005m)2)=2×10⁶N/m²；
(f3)/(r32)=(m3g)/(r32)=(0.45kg×10N/kg)/((1.5×10-3)2)=2×10⁶N/m²
由此可知：(f2)/(r22)=(f3)/(r32)，
f₂：f₃=（r₂）²：（r₃）²，
可见，当小球的速度不变时，空气阻力f与r的平方成正比，即f=2×10⁶N/m²×r²．
故答案为：
（1）从图中可以看出该小球在收尾时做匀速直线运动；
（2）球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的定量关系表达式为f=2×10⁶N/m²×r²．