已知一只小球从离水平地面高H处自由下落,与水平面碰撞的过程中没有动能损失.在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍.求：1、小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多

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已知一只小球从离水平地面高H处自由下落,与水平面碰撞的过程中没有动能损失.在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍.求：
1、小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多高?
2、由于空气阻力的作用,小球最终将停在水平面上,小球在空中运动的总路程是多少?

▼优质解答

答案和解析

(1)下降过程使用动能定理：mgh-0.2mgh=mv^2/2
设第一次碰撞后上升的高度为h',再用动能定理得：-mgh'-0.2mgh'=0-mv^2/2
由上二式得h'=2h/3
(2)对总过程作用动能定理：mgh-0.2mgs=0-0
s=5h
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