一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．83s

Question

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．83s内物体的位移大小为______m，力F对物体所做的功为______J．（g=10m/s²）

Answer 1

当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得：
F-μmg=ma₁
a₁=(F−μmg)/(m)=2m/s² 
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得：
F₂+μmg=ma₂
a₂=(F1−μmg)/(m)=2m/s²  
故在一个周期结束时，物体速度为零．
则前半周期和后半周期位移相等：x₁=(1)/(2)at2=4m 
一个周期的位移为8m，最后1s的位移为：3m 
83 秒内物体的位移大小为：x=20×8+4+3=167m 
第83s末的速度v=v₁-a₂t=2m/s
由动能定理得：W_F-μmgx=(1)/(2)mv2
解得：W_F=676J
故答案为：167    676