用煤气灶既方便又环保，一般的煤气灶正常工作时，15min可使一壶质量为4kg，温度为23℃的水沸腾，在我市水的沸点约为93℃，（水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值是3.9×107J/m3）求

Question

用煤气灶既方便又环保，一般的煤气灶正常工作时，15min可使一壶质量为4kg，温度为23℃的水沸腾，在我市水的沸点约为93℃，（水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值是3.9×10⁷J/m³）求：
（1）水吸收的热量？
（2）若煤气灶放出的热量70%被水吸收，煤气灶实际放出的热量为多少？
（3）烧开这壶水至少需要多少煤气？

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（93℃-23℃）
=1.176×10⁶J；
（2）由η=(Q吸)/(Q放)×100%=70%，可得燃烧煤气放出的热量：
Q_放=(Q吸)/(70%)=(1.176×106J)/(70%)=1.68×10⁶J；
（3）根据Q_放=Vq可得，需要完全燃烧煤气的质量：
V=(Q放)/(q)=(1.68×106J)/(3.9×107J/m3)≈0.043m³．
答：（1）水吸收的热量为1.176×10⁶J；
（2）煤气灶实际放出的热量为1.68×10⁶J；
（3）烧开这壶水至少需要0.043m³煤气．