有一块木板在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4（g=10m/s2)(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使

Question

有一块木板在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4（g=10m/s2)
(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上面滑落下来,问：F大小的范围是什么?
（2）其他条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M上,最终使得m能从M上面滑落下来.问：m在M上面滑动的时间是多少?

Answer 1

(1)小滑块受到的摩擦力提供加速度a=gu=4m/s^2
因此,当木块的加速度a'大于a即可使得m从M上面滑下来
a'=(F-mgu)/M
解出,F>20N
(2)当恒力F=22.8N时,木块的加速度a'=(22.8-4)/4=4.7m/s^2
而小滑块的加速度a=4m/s^2
设m在M上面滑动的时间为t
有:
1/2*a'*t^2-1/2*a*t^2=L
解出,t^2=2L/(a'-a)=2.8/0.7
解出,t=2s