如图所示，质量为m1=4kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于

Question

如图所示，质量为m₁=4kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大
（2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ的最小值．

Answer 1

（1）对结点O受力分析，将甲对结点的拉力分解如图，由几何关系有：

F_TOA=(m1g)/(cosθ)=(5)/(4)m₁g=50N  
F_TOB=m₁gtanθ=(3)/(4)m₁g=30N；      
（2）若使乙不滑动，应该有最大静摩擦力：F_f=F_TOB=(3)/(4)m₁g=30N           
F_N=m₂g=100N     
μ=(Ff)/(FN)=(30)/(100)=0.3．
即物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ不得小于0.3．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是50N和30N；
（2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ的最小值0.3．