要用钢缆绳将一重1000kg的冰块吊至100m高的房顶．假设钢缆绳每米重3kg，冰块以5m/min速度匀速上升，且以4kg/min的速度溶化，求所作的功．

Question

要用钢缆绳将一重1000kg的冰块吊至100m高的房顶．假设钢缆绳每米重3kg，冰块以5m/min速度匀速上升，且以4kg/min的速度溶化，求所作的功．

Answer 1

钢缆的平均质量：
m₁=(3kg/m×100m)/(2)=150kg，
由v=(s)/(t)可得，冰块运动的时间：
t=(h)/(v)=(100m)/(5m/min)=20min，
熔化冰块的质量：
m₂=4kg/min×20min=80kg，
平均熔掉冰块的质量：
m₃=(m2)/(2)=(80kg)/(2)=40kg，
提升冰块的质量：
m₄=m_冰-m₃=1000kg-40kg=960kg，
所做的功：
W=Gh=（m₁+m₄）gh=（150kg+960kg）×9.8N/kg×100m=1.0878×10⁶J．
答：所作的功为1.0878×10⁶J．