（12分）磁流体发电机示意图如图横截面为矩形的管道长为l高为a宽度为b前后两个侧面是绝缘体，相距为a的上下两个侧面是电阻可以忽略的导体，此

Question

（ 12 分）磁流体发电机示意图如图 横截面为矩形的管道长为 l 高为 a 宽度为 b 前后两个侧面是绝缘体，相距为 a 的上下两个侧面是电阻可以忽略的导体，此两导体侧面与一电阻为 r 电阻相连。整个装置处于一匀强磁场中，磁感强度为 B ，方向垂直于前侧面向后。现有电离气体（正负带电离子）持续稳定地流经管道，方向如图，设气体各点流速相同。已知流速与气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场的存在，都维持管两端电离气体的压强差为 p ，设无磁场时流速为 v ₀ ，求存在磁场时发电机的电动势。已知气体的平均电阻率为 。

Answer 1

解析：

正负带电粒子在洛仑磁力的作用下分别向上、下两侧面运动，形成的电动势

为无磁场时气体受到的阻力，由平衡条件可知：

电流

电离气体受到的安培力

设有磁场时电离气体受到的阻力 ，由平衡方程得：

由于流速与摩擦阻力成正比，设无磁场时流速度为

则

由以上得：