在矩形箱子的前、后壁上各装一个压力传感器，再用两根相同的轻弹簧夹着一个可无摩擦滑动的质量为1.0kg的滑块，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接由传感器读出，

Question

在矩形箱子的前、后壁上各装一个压力传感器，再用两根相同的轻弹簧夹着一个可无摩擦滑动的质量为1.0kg的滑块，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接由传感器读出，如图所示．此装置可以测量汽车的加速度．现将它沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．已知汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N，取g=10m/s²．

（1）若传感器b的示数为8.0N，求此时汽车的加速度大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器b的示数为零？
（3）当汽车以10m/s²的加速度匀减速前进时，求传感器b的示数．

Answer 1

（1）由题意知：
F_a0=F_b0=kx₀=10N，
F_b=k（x₀+△x）=8N
解之得：△F_b=k△x=2N
代入得：F_a=k（x₀+△x）=10N+2N=12N
物体受到的合力F=12-8=4N；
对m应用牛顿第二定律得a=(4)/(1)=4m/s²；
（2）传感器b的示数为零时，△F_b′=10N
则F_a′=F_a0+△F_b′=10N+10N=20N
对m应用牛顿第二定律得F_a′=ma
得a=(F)/(m)=(20)/(1)=20m/s²
加速度的方向向左．
（3）当加速度为10m/s²时，合外力为F=ma=1×10=10N；
F=F″_a0+△F_b″=10N；
则F_b=10+5=15N；
答：（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是6N；
（2）当汽车的加速度为20m/s²，方向向左时，传感器b的示数为零；
（3）b的示数为15N；