质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s得速度向右运动,一股水流以2.4m/s得水平速度自右向左射向小车后壁,已知水流流量为0.00005m3/s,射到车壁得水全部流入车厢内.那么,经过多长时间可使

Question

质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s得速度向右运动,一股水流以2.4m/s得水平速度自右向左射向小车后壁,已知水流流量为0.00005 m3/s,射到车壁得水全部流入车厢内.那么,经过多长时间可使小车开始反向运动?
有A、B两质量均为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速率Vo在同一直线上相向运动，A车上有一质量为m得人，他至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

Answer 1

由题意知,小车质量m=3.0kg ,速度v1=2.0m/s ；水流速度v2=2.4m/s,水流流量
Q=5.0×10-5m3/s,
水的密度ρ=1.0×103kg/m3.
设经t时间,流人车内的水的质量为M,此时车开始反向运动,车和水流在水平方向没有外力,动量守恒,所以有
mv1- Mv2=0 ①
又因为 M=ρV ②
V=Qt ③
由以上各式带入数据解得 t=50s ④
补充：初始状态：假设A车的速度方向为正方向,初动量 E=(M+m）V-MV=mV
当人从A车跳往B车产生的物理现场是,A车的动量减小,B车动量由原方向（相向）和人一起转化为和A一样的方向行驶.要使得不相撞,则至少人跳过后三者速度相等.
有mV=（2M+m）V'.V'=mV/(2M+m)