早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知(1/2)^(1/2)=(1/4)^(1/4),证明有无数个类似s^s=r^r的式子存在
题目详情
已知(1/2)^(1/2)=(1/4)^(1/4),证明有无数个类似s^s=r^r的式子存在
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=xlnx,x>0
则f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx
显然当 x=1/e时 f'(x)=0
当 0
而 lim(x→0)f(x)=0
lim(x→1)f(x)=0
所以对于任意s∈(0,1/e),总会有 r∈(1/e,1),使得 f(s)=f(r)
也就是 slns=rlnr
即 s^s=r^r
则f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx
显然当 x=1/e时 f'(x)=0
当 0
而 lim(x→0)f(x)=0
lim(x→1)f(x)=0
所以对于任意s∈(0,1/e),总会有 r∈(1/e,1),使得 f(s)=f(r)
也就是 slns=rlnr
即 s^s=r^r
看了已知(1/2)^(1/2)=(...的网友还看了以下：
已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f（x）|≤m|x|则称其为F函数,则f( 2020-04-27 …
已知函数fx是R上的减函数,a是常数,a属于R,比较f（a的平方＋a＋1）与f（四分之三）的大已知 2020-05-13 …
1．请画图说明数据库系统的三级模式结构.2．已知R、S如图所示,求：R∪S,R∩S,R-S,R×S 2020-07-08 …
全部分类>教育/科学>理工科函数ysin(2x+π/6)10描述:已知函数y=sin(全部分类>教 2020-07-15 …
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)已知函数f(x)对任意实 2020-07-16 …
四元一次方程组等式变换.在计算机数字图像水印处理中用到的四元一次方程组.已知常数R、G、B、S；未 2020-08-03 …
已知R={A,B,C,D},F={AB→C,C→A,C→D},确定R的候选码和主码。下面是老师给出的 2020-11-02 …
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]已知函数f(x)=lg[(a^2-1 2020-11-03 …
（2014•郴州三模）已知函数y=sin4x+cos4x（x∈R）的值域是[12，1]，则（1）函数 2020-11-12 …
是关于定义域的逆向思维问题No.1已知函数y=（2kx-8）÷(k·k·x·x+3kx+1)的定义域 2020-12-15 …