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如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x

题目详情
如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是(  )

A.电子在磁场中运动的时间为
πL
v0

B.电子在磁场中运动的时间为
2πL
3v0

C.磁场区域的圆心坐标(
3
L
2
L
2

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)
▼优质解答
答案和解析
A、B、电子的轨迹半径为R,由几何知识,Rsin30°=R-L,得R=2L
电子在磁场中运动时间t=
T
6
,而 T=
2πR
v0
,得:t=
2πL
3v0
.故A错误,B正确;
C、设磁场区域的圆心坐标为(x,y)其中 x=
1
2
Rcos30°=
3
2
L,y=
L
2

所以磁场圆心坐标为(
3
2
L,
L
2
)),故C正确;
D、根据几何三角函数关系可得,R-L=Rcos60°,解得R=2L
所以电子的圆周运动的圆心坐标为(0,-L),故D错误;
故选:BC.
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