图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v0的粒子，粒子电荷量为q、重力为m．现有两

Question

图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v₀的粒子，粒子电荷量为q、重力为m．现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 两个粒子从O点射入磁场的时间间隔可能为

(2πm)/(3qB)

B. 两个粒子射入磁场的方向分别与PQ成30°和60°角

C. 在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为

(mv0)/(qB)

D. 垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运行时间最长

Answer 1

A、以粒子带正电为例分析，先后由O点射入磁场，并在M点相遇的两个粒子轨迹恰好组成一个完整的圆，从O点沿OP方向入射并通过M点的粒子轨迹所对圆心角为240°，根据带电粒子在磁场中运动周期T=(2πm)/(Bq)可知，该粒子在磁场中运动的时间t₁=(120°)/(360°)×(2πm)/(qB)=(4πm)/(3qB)，则另一个粒子轨迹所对圆心角为120°，该粒子运动时间t₂=(2πm)/(3qB)，可知，两粒子在磁场中运动的时间差可能为△t=(2πm)/(3qB)，故A正确；
B、射入磁场方向分别与PQ成30°和60°角的两粒子轨迹所对圆心角之和不是360°，不可能在M点相遇，故B错误；
C、在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为轨迹圆周的直径d=(2mv0)/(qB)，故C错误；
D、沿OP方向入射的粒子在磁场中运动的轨迹所对圆心角最大，运动时间最长，故D错误；
故选：A