一汽缸的初始体积为V0，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可以忽略）．平衡时气体的总压强是3.0atm，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的

Question

一汽缸的初始体积为V₀，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可以忽略）．平衡时气体的总压强是3.0atm，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm．若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍．试计算此时：
（1）汽缸中气体的温度；
（2）汽缸中水蒸气的摩尔数；
（3）汽缸中气体的总压强．
假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理．

Answer 1

（1）只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之和：
p_总0=p_空0+p_饱=3.0atm①
第一次膨胀后V₁=2V₀p_总1=p_空1+p_饱=2.0atm②
由于第一次膨胀是等温过程，所以p_空0V₀=p_空1V₁=2p_空1V₀③
解①②③三式，得p_饱=1.0atm④
p_空0=2.0atm⑤
p_空1=1.0atm⑥
由于p_饱=1.0atm，可知汽缸中气体的温度T₀=373K⑦
根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变．
（2）设水蒸气为γ_水mol．经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p_饱，
这时对于水蒸气和空气分别有
p_饱V₁=γ_水RT₀⑧
p_空1V₁=γ_空RT₀=2RT₀⑨
由此二式及⑤⑥式可得γ_水=2mol
（3）在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，
有p_总2V₂=p_总1V₁
由题意知，V₂=4V₀，V₁=2V₀，
再将②式代入，得p_总2=1.0atm
答：（1）汽缸中气体的温度373K；
（2）汽缸中水蒸气的摩尔数2mol；
（3）汽缸中气体的总压强1.0atm．