两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆柱体的高度之比是．

Question

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆柱体的高度之比是______．

Answer 1

圆柱体对水平桌面的压强为：
P=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρVg)/(S)=(ρShg)/(S)=ρgh，
因ρ₁：ρ₂=9：8，P₁：P₂=3：2，
所以根据h=(p)/(ρg)可得：
(h1)/(h2)=((P1)/(ρ1g))/((P2)/(ρ2g))=(P1)/(P2)×(ρ2)/(ρ1)=(3)/(2)×(8)/(9)=(4)/(3)．
故答案为：4：3．