1知向量a(cos二分之三x,sin二分之三),b=(cos二分之一x,sin二分之一x),x属于0,π求f(x)=m|a+b|-ab(m属于R)的最大值2关于函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos(2x+π/6)下列命题正确的是1.最大值为根号22.最小正周期为

Question

1知向量a(cos二分之三x,sin二分之三),b=(cos二分之一x,sin二分之一x),x属于【0,π】
求f(x)=m|a+b|-ab(m属于R)的最大值
2关于函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos(2x+π/6) 下列命题正确的是1.最大值为根号22.最小正周期为π3（π/24,13π/24）上单调递减4.将根号2cos2x 的图像向左平移π/24个单位后,将与已知函数的图像重合 其中正确命题是
3设α∈(四分之π,四分之三π),β∈(0,四分之π),cos(a-四分之派）=五分之三,sin(四分之三π+β）=十三分之五,cos(则sin(α+β)=

Answer 1

|a+b|=根号下（cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2)^2
=根号下2(1+cosx)
=根号下4(cosx/2)^2
=2cosx/2
ab=cosx=2(cosx/2)^2-1
f(x)=-2(cosx/2)^2+2mcosx/2+1
设t=cosx/2,t[0,1]
f(x)=-2t^2+2mt+1,对称轴为m/2
当m[0,2]时f(x)max=f(m/2)=m^2/2+1
当m2时f(x)max=f(1)=2m-1