f（x）=sin2xcosx,x∈[-∏/6,∏/3],f（x）最大值

Question

f（x）=sin2xcosx,x∈[-∏/6,∏/3],f（x）最大值

Answer 1

对f(x)求导,令f'(x)=0
f'(x)=2cos2xcosx-sin2xsinx=0
可以求得tanx=±（根号2）/2
在tanx=(根号2）/2时,f（x）最大；
f(x)=2sinx*(cosx)^2=4*(根号3)/9