方程sin2x=cosx在区间(0,2π)内的解的个数为?

Question

方程sin2x=cosx在区间(0,2π)内的解的个数为?

Answer 1

真的不知道你的题 是sin二x还是sin x的平方只能是一题当作两题 做了;
1
sin2x=cosx
原方程可化为：
2sinxcosx=cosx
cosx(sinx-1/2)=0
所以：
cosx=0,==>x=π/2,x=3π/2
sinx=1/2==>x=π/6,x=5π/6
共四个解;
2
(sinx)²=cosx
原式可化为：
1-cos²x=cosx
cos²x+cosx-1=0
cosx=(-1±√5)/2
cosx=(-1+√5)/2>0
在一象限与四象各一解,共有两个解；