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已知x、y、z＞0，且3x=4y=6z..（先在横线上填上一个结论，然后再解答）
题目详情
已知x、y、z＞0，且3 x =4 y =6 z ._________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）
▼优质解答
答案和解析
构建问题：已知x、y、z＞0 且3x=4y=6z，试比较3x、4y和6z的大小.
解析：
令3x=4y=6z=t，则xlg3=ylg4=zlg6=lgt ∴3x= 4z= 6z=.∵x、y、z∈R+ ∴t＞1 lgt＞0 而.∴lg＞lg.故3x＜4y＜6z.
解析：
令3x=4y=6z=t，则xlg3=ylg4=zlg6=lgt ∴3x= 4z= 6z=.∵x、y、z∈R+ ∴t＞1 lgt＞0 而.∴lg＞lg.故3x＜4y＜6z.
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