若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是：A.{y|y=（1/2）)^X,X∈R},B.{y|y=lgx,X>0},c.φ我不能理解为什么选B选项的,我觉得A和D都有问题呀.请把相关知识点写出来,

Question

若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是：
A.{y|y=（1/2）)^X,X∈R},B.{y|y=lgx,X>0},c.φ
我不能理解为什么选B选项的,我觉得A和D都有问题呀.请把相关知识点写出来,

Answer 1

由题目知 集合A是一切非负数组成的集合,而由A∩B=B可知A⊋B,（A的范围大一些,当然也可以是A=B,可以通过画韦恩图来理解）,故集合B中的元素一定都属于非负数.题目问集合B不可能是什么,因此只要看哪个选项中的集合的元素有负数,就选它.
选项A中的集合 表示一个指数函数的值域,其值域恒正.
选项B中的集合 表示一个对数函数的值域,其值域为R,值域含有负数,选B.
选项C和D你没有列出,可按照同样的方法来做.