lim(x->0)(1/sinx-1/(ex-1))

Question

lim(x->0)(1/sinx-1/(ex-1))

Answer 1

=lim （e^x-1-sinx)/【x*(e^x-1)】=lim (e^x-1-sinx)/x^2=lim (e^x-cosx)/(2x)=lim (e^x+sinx)/2=1/2.
其中第二个等号是因为e^x-1等价于x.第三个和第四个等号是洛必达法则.