已知函数f=4x+(a/x)(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=

Question

已知函数f=4x+(a/x)(x>0,a>0)
在x=3时取得最小值,则a=

Answer 1

f=4x+(a/x)
x>0,a>0
根据均值定理
4x+a/x≥2√(4a)
当且仅当4x=a/x
即x²=a/4
x=√a/2时取等号
∴√a/2=3
那么a=36