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△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上截取AE=AD,求∠EDC的度数
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△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上截取AE=AD,求∠EDC的度数
▼优质解答
答案和解析
∠edc=15度
∠ade=∠adc-∠edc
=∠b+30(外角等于不相邻两内角之和）-∠edc
∠aed=∠c+∠edc
因为∠ade=∠aed(ae=ad)
所以∠b+30-∠edc=∠c+∠edc
又因为∠b=∠c（ab=ac)
所以30=2∠edc
即∠edc=15度.
∠ade=∠adc-∠edc
=∠b+30(外角等于不相邻两内角之和）-∠edc
∠aed=∠c+∠edc
因为∠ade=∠aed(ae=ad)
所以∠b+30-∠edc=∠c+∠edc
又因为∠b=∠c（ab=ac)
所以30=2∠edc
即∠edc=15度.
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