抽样调查某大型机器设备使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如表使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0部分数据分析如下5i=1yi=25，5i=1xiyi=112.3，5i=1xi=90参考公式：线性回归直

Question

抽样调查某大型机器设备使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如表

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

部分数据分析如下

5

i=1

y_i=25，

5

i=1

x_iy_i=112.3，

5

i=1

x i=90
参考公式：线性回归直线方程为

y

=

b

x+

a

，

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)
（1）求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．

Answer 1

（1）由题意得

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

x_iy_i=112.3，

5

i=1

x i=90，
所以

∧

b

=(112.3-5×4×5)/(90-5×42)=1.23，

∧

a

=5-1.23×4=0.08，
即线性回归方程为

∧

y

=1.23x+0.08；
（2）当x=10时，

∧

y

=1.23×10+0.08=12.38（万元）
即估计使用10年时维修费用是12.38万元．