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当x,y等于什么实数时,等式[x+1+i*(y-3)]/(5+3*i)=1+i成立?
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当x,y等于什么实数时,等式[x+1+i*(y-3)]/(5+3*i)=1+i成立?
▼优质解答
答案和解析
解析,
i²=-1,
[x+1+i*(y-3)]/(5+3i)【分子,分母同乘以(5-3i)】
=[x+1+i(y-3)]*(5-3i)/[(5+3i)*(5-3i)]
=(5x+3y-4)/34+i*(5y-3x-18)/34
又,[x+1+i*(y-3)]/(5+3*i)=1+i
因此,(5x+3y-4)/34=1
且,(5y-3x-18)/34=1
解出,x=1,y=11
i²=-1,
[x+1+i*(y-3)]/(5+3i)【分子,分母同乘以(5-3i)】
=[x+1+i(y-3)]*(5-3i)/[(5+3i)*(5-3i)]
=(5x+3y-4)/34+i*(5y-3x-18)/34
又,[x+1+i*(y-3)]/(5+3*i)=1+i
因此,(5x+3y-4)/34=1
且,(5y-3x-18)/34=1
解出,x=1,y=11
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