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2+2i/（1-i）^2+（√2/1+i）^2012
题目详情
2+2i/（1-i）^2+（√2/1+i）^2012
▼优质解答
答案和解析
题目后面的1+i是有括号的吧,即（√2/（1+i））^2012
首先i^2=-1
(√2/1+i)^2012
=2^1006/{(1+i)^2}^1006
=2^1006/(2i)^1006
=2^1006/(-2)^1006
=-1
∴2+2i/（1-i）^2+（√2/(1+i)）^2012
=2+2i/(1-2i-1)+(√2/(1+i))^2012
=1-1
=0
首先i^2=-1
(√2/1+i)^2012
=2^1006/{(1+i)^2}^1006
=2^1006/(2i)^1006
=2^1006/(-2)^1006
=-1
∴2+2i/（1-i）^2+（√2/(1+i)）^2012
=2+2i/(1-2i-1)+(√2/(1+i))^2012
=1-1
=0
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