i+i^3+i^5+..i^33=?这样做有什么不对吗?用等比数列的前n项和公式i+i³+.i^（2n-1）=ni(1-i^（2n）)/(1-i²)2n-1=33,n=17代入公式ni(1-i^（2n）)/(1-i²)得出结果是[17i（1-i^34)]1-17^2

Question

i+i^3+i^5+..i^33=?这样做有什么不对吗?
用等比数列的前n项和公式
i+i³+.i^（2n-1）=ni(1-i^（2n）)/(1-i²)
2n-1=33,n=17
代入公式ni(1-i^（2n）)/(1-i²)
得出结果是[17i（1-i^34)]1-17^2

Answer 1

S= i+i^3+i^5+..+i^33
a1=i
q=i^2 = -1
S = i(1- (-1)^17)/(1+1)
= 2i/2
= i